描述性统计的核心任务，是用少量汇总指标与图形，把一组数据的集中趋势、离散程度、分布形态与变量间关系交代清楚。本章以某年级一个班级（60 名学生）的期末考试成绩为核心数据集，依次使用直方图、箱线图、散点图与对比柱状图四种图形工具，分别回答四个问题：数据是否近似正态分布？中位数、均值与异常值各自落在何处？学习时长与成绩之间存在怎样的关系？不同班级之间的整体水平差异有多大？
将 60 名学生的成绩按每 5 分为一组进行分组统计，绘制频数直方图，并在其上叠加与样本均值、样本标准差相同的正态分布密度曲线（按频数比例缩放）。若样本来自近似正态的总体，柱形轮廓应与曲线大致吻合。
解读：该组成绩均值为 74.6 分，标准差约 11.3 分。直方图整体呈单峰、大致对称的形态，峰值出现在 70～80 分区间，两侧频数逐渐减少，柱形轮廓与叠加的正态曲线贴合较好；仅左尾 45～55 分区间频数略高于曲线预期，提示存在少量偏低的分数。总体可以认为成绩近似服从正态分布，且峰度略偏平坦（接近但不完全是标准正态），符合一般考试"中间多、两头少"的典型分布规律。
箱线图用五个数概括分布：最小值（须内）、下四分位数 Q1、中位数、上四分位数 Q3、最大值（须内）。超出 [Q1 − 1.5IQR, Q3 + 1.5IQR] 范围的点被判定为异常值，在图中单独标出；箱内菱形标记为均值位置。
解读：箱线图显示，成绩中位数为 76 分，均值为 74.6 分，两者非常接近，说明分布没有明显偏斜。箱体（Q1 = 66，Q3 = 84）跨越 18 分，四分位距适中，中间 50% 的学生成绩较为集中。须线下端约 43 分，上端约 97 分；图中在低分端识别出 1 个异常值（41 分），该生成绩明显低于 Q1 − 1.5IQR 的判定下限，属于需要个别关注的情况。整体来看数据集中、尾部干净，质量较好。
为考察学习投入与成绩的关系，记录每位学生考前一周的自习总时长（0～12 小时），与成绩配对绘制散点图，并用最小二乘法拟合一条线性回归线。
解读：散点整体沿回归线自左下向右上延伸，呈明显的正相关：学习时长越长，成绩越高。拟合回归方程约为 y = 58 + 2.9x，即自习时长每增加 1 小时，成绩平均提高约 2.9 分；两变量的皮尔逊相关系数约 0.85，属于强正相关。同时可以看到，在时长相同的情况下成绩仍有 10 分左右的散布，说明学习时长并非唯一决定因素，天赋、方法与临场发挥同样起作用，回归线给出的只是平均意义上的预测。
将年级四个平行班（1～4 班）的平均分与及格率（≥ 60 分人数占比）并列绘制为柱状图，比较班级之间的整体水平。及格率使用右侧坐标轴，量纲为百分比。
解读：四个班的平均分依次为 71.2、74.6、76.8 与 69.5 分，及格率分别为 83.3%、90.0%、93.3% 与 80.0%，两项指标的排序完全一致：3 班整体最好，2 班次之，1 班居中，4 班相对落后。3 班平均分比 4 班高出 7.3 分，及格率高出约 13 个百分点，差距达到中等程度；但四个班的平均分均落在 69～77 分之间，组间差异明显小于组内个体差异，说明班级整体教学水平较为接近，个别班级的落后更多源于低分端学生的拖累，而非整体水平的悬殊。
四种图表各有分工：直方图回答"分布长什么样"，箱线图回答"五个数与异常值在哪"，散点图回答"两个变量是否相关"，对比柱状图回答"各组之间差多少"。综合本章结果，班级成绩近似正态、离散适中，学习时长与成绩强正相关，班级间差异有限。描述性统计的意义正在于此——在建模或推断之前，先用图形把数据的基本面貌看清楚。